Question

15．下雪天，在高速公路上卡车以72km/h的速度匀速进行驶，司机突然发现前方停着一辆出故障的桥车，他将刹车踩到底，车轮抱死，但卡车仍向前滑行50m撞上桥车，且推着它又滑行了8m才停下．假设两车与雪地之间的动摩擦因数相同，已知卡车的质量是桥车的质量的4倍，则：（　　）

• A． 卡车碰撞桥车前后的两瞬间速度之比为$\frac{5}{4}$
• B． 卡车的质量如果增加，有可能两车不相撞
• C． 车与雪地的动摩擦因数为0.32

Answer 1

分析 根据动量守恒定律求出两车相撞后的速度．
清楚碰撞前后运动过程分析，运用动能定理研究相撞前卡车和碰撞后两车得出关系式．
根据牛顿第二定律和运动学公式分析求解．

解答 解：A、由碰撞过程系统动量守恒
Mv₁=（M十m）v₂  
已知卡车的质量是桥车的质量的4倍，则卡车碰撞桥车前后的两瞬间速度之比为$\frac{5}{4}$，故A正确；
B、他将刹车踩到底，车轮抱死，受摩擦力作用，
卡车的质量如果增加，根据牛顿第二定律得加速度不变，所以卡车的质量如果增加，两车还是相撞，故B错误；
C、卡车仍向前滑行50m撞上桥车，且推着它又滑行了8m才停下，
根据运动学公式得撞上桥车后卡车的速度v=$\sqrt{2ax}$=4$\sqrt{a}$，
卡车碰撞桥车前后的两瞬间速度之比为$\frac{5}{4}$，所以卡车碰撞桥车前速度v′=$\frac{5}{4}$v=5$\sqrt{a}$，
在高速公路上卡车以72km/h的速度匀速进行驶，卡车仍向前滑行50m撞上桥车，
根据运动学公式得
20²-${（5\sqrt{a}）}^{2}$=2a×50
a=3.2m/s²，
根据牛顿第二定律a=μg=a=3.2m/s²
所以车与雪地的动摩擦因数为0.32，故C正确；
故选：AC．

点评 碰撞的瞬间我们可以运用动量守恒定律研究问题，该题可以运用动能定理也可以运用运动学公式解决问题．