Question

2011年11月26日23时2分，好奇号火星探测器发射成功，顺利进入飞往火星的轨道，围绕火星环绕36周，于2012年8月6日成功降落在火星表面．假设着陆前，质量为m的火星探测器在接近火星表面的运动轨道视为运动，已知火星的质量为M，火星的半径为R，火星表面的重力加速度为g，引力常量为G，不考虑火星自转的影响，则火星探测器的（　　）

• A、线速度v=

  GM R

• B、角速度ω=

  gR

• C、运行周期T=2π

  R g

• D、向心加速度a=

  Gm

  R2

Answer 1

分析：火星探测器在接近火星表面的运动轨道运动，由火星的万有引力提供向心力，重力等于万有引力，列式求解．

解答：解：火星探测器在接近火星表面的运动轨道运动，由火星的万有引力提供向心力，则得：
   G

Mm

R2

=m

v2

R

═ma
则得线速度 v=

GM R

，向心加速度 a=

GM

R2

又由重力等于万有引力，得：mg=mω²R=m

4π2

T2

R，得角速度ω=

g R

，周期T=2π

R g

，故AC正确，BD错误．
故选：AC

点评：对于卫星类型，关键要掌握这两条思路：万有引力等于向心力，重力等于万有引力．