题目内容

【题目】一立方体透明物体横截面如图所示,底面BC和右侧面CD均镀银(图中粗线),P、M、Q、N分别为AB边、BC边、CD边、AD边的中点,虚线在ABCD所在的平面内并与AB平行.虚线上有一点光源S,从S发出一条细光线射到P点时与PA的夹角成30°,经折射后直接射到M点,从透明物体的AD面上射出后刚好可以回到S.试求:(计算中可能会用到 =1.41, =2.45,sin 15°=0.26)

(1)透明物体的折射率n

(2)若光在真空中的速度为c,正方形ABCD的边长为a,则光从S点发出后,经过多长时间射回S点?

【答案】i;(ii

【解析】

(i)根据题意作光路图,光线在P点发生折射时,入射角为60°,折射角为45°
因此透明物体的折射率

(ii)连接PN,由几何关系可得,PN,PM,QN,QM的长均为a,

且∠PSN=30°,SN=SP=
光在透明物体中的速度
光透明物体中传播所用的时间
光在透明物体中传播所用的时间
那么光从S点发出射回到S点所经历的总时间为t=t1+t2=

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