Question

一小型水电站输出的电功率为20KW，输电线总电阻为5Ω，如果发电机输出电压为400V，求：
（1）直接以400V电压进行输电，输电导线上损失的电功率为多少？
（2）若用变压器将电压升为2000V电压输电，则输电导线上损失电功率又为多少？
（3）用2000V输电时，若用户得到的电压为220V，求所使用理想升压变压器和降压变压器的原副线圈匝数比各为多少？

Answer 1

（1）P=U₁I₁    I₁=

P

U1

=

20000

400

=50A   
P_线=I₁²r=2500×5=12500W                 
（2）同理P=U₂I₂    I₂=

P

U2

=

20000

2000

=10A   
P_线=I₂² r=100×5=500W                   
（3）升压变压器

n1

n2

=

U1

U2

=

400

2000

=

1

5

           
降压变压器原线圈电压U₃=U₂-I₂r=2000-10×5=1950V              
所以

n3

n4

=

U3

U4

=

1950

220

=

195

22

答：（1）直接以400V电压进行输电，输电导线上损失的电功率为12500W；
（2）若用变压器将电压升为2000V电压输电，则输电导线上损失电功率又为500W；
（3）用2000V输电时，若用户得到的电压为220V，所使用理想升压变压器匝数比为1：5，降压变压器的原副线圈匝数比为195：22．