Question

【题目】如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B，一质量为m的小球从入口A沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒内，要使球从B处飞出，小球进入入口A处的速度v0应满足什么条件？在运动过程中，球对筒的压力多大？

Answer 1

【答案】解：小球在竖直方向做自由落体运动，
所以小球在桶内的运动时间为t=
在水平方向，以圆周运动的规律来研究，
得到t= ．（n=1，2，3…）
所以v0= ．（n=1，2，3…）
在运动的过程中，径向的合力提供向心力，则
N= ．（n=1，2，3…）
答：小球进入入口A处的速度v应满足v0= ．（n=1，2，3…）
球对筒的压力为 ．（n=1，2，3…）
【解析】将小球的运动分解为水平方向和竖直方向，在水平方向上做匀速圆周运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住等时性以及圆周运动的周期性进行求解．
【考点精析】利用平抛运动对题目进行判断即可得到答案，需要熟知特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．