题目内容
【题目】如图大轮半径是小轮半径的2倍,大轮中C点离圆心O2的距离等于小轮半径,A、B分别为两个轮边缘上的点,则关于ABC三点下列说法错误的是( )
A. 线速度之比为2:2:1 B. 角速度之比为2:1:1
C. 向心加速度之比为4:2:1 D. 转动周期之比为2:1:1
【答案】D
【解析】两个轮子同缘传动,两轮边缘各点的线速度大小相等,所以vA=vB;同轴传动时,角速度相等,所以ωB=ωC;根据题意,有:rA:rB:rC=1:2:1;根据v=ωr,由于ωB=ωC,故vB:vC=rB:rC=2:1,可得:vA:vB:vC=2:2:1,故A说法正确;根据v=ωr,由于vA=vB,故ωA:ωB=rB:rA=2:1,可得:ωA:ωB:ωC=rB:rA=2:1:1,故B说法正确;根据,则得向心加速度之比为 aA:aB:aC=vAωA:vBωB:vCωC=(2×2):(2×1):(1×1)=4:2:1,故C说法正确;周期为,得转动周期之比为:,故D说法错误。所以选D。
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