题目内容

根据单摆周期公式可以通过实验测量当地的重力加速度．如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一个小钢球，就做成了单摆．
①用游标卡尺测量小钢球直径读数如图2所示，则读数为
 
mm；
②以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有
 
：
A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些
B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的
C．为了使单摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度
D．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置较小角度，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔△t即为单摆周期T
③若测出单摆的周期为T，单摆的摆长为L，则当地的重力加速度g=
 
．
练习册系列答案
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（1）某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，如果他测得的g值偏大，可能的原因是
 
（填序号）
A．测摆线长时，摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地悬挂，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过快按下
D．实验中将51次全振动误记为50次
（2）有如下器材供选用，请把应选用的器材填在横线上：
 
．（填字母）
A.1m长的粗绳                    B.1m长的细线
C．半径为1cm的小木球             D．半径为1cm的小铅球
E．时钟                            F．秒表
G．最小刻度为mm的米尺            H．最小刻度为cm的米尺
I．铁架台                          J．附砝码的天平
（3）某同学用游标卡尺测摆球直径如图所示，则读数为
 
．
在“用单摆测定重力加速度”的实验中，提供的器材有：铁架台、铁夹、细线、有孔的小铁球、刻度尺和天平，其中，多余的器材是
 
，尚需补充的器材是
 
．某同学用米尺去测量单摆的摆长（如图所示），已知米尺的零刻度线对着摆线的悬点，在局部放大图中，A点所对的读数是0.791m，B点所对应的读数是0.800m，C点所对应的读数是0.809m，单摆完成50次全振动的时间是90.01s，则单摆的摆长L=
 
m，周期T=
 
s，测得重力加速度g=
 
m/s2．
（1）某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中，用游标卡尺测定摆球的直径，测量的结果如图所示，则该摆球的直径为
 
mm．
（2）某小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中如果测得g值偏大，原因可能是
 

A．把摆线长与小球直径之和做为摆长
B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动次数记为50次．
在“用单摆测定重力加速度”的实验中．
（1）某同学选取了符合要求的单摆，在自由悬挂状态下测出摆线长为70.65cm，再用游标卡尺测量了小球的直径，如图甲所示，读数为
 
mm．
（2）测量单摆的周期时，她使用光电门来测量，在摆放光电门装置时，单摆处于自由悬挂状态，光电门的发光口与接光口的连线（即光电门细光束所在直线）正好通过小球的中心，在单摆小角度振动过程中，摆球不断经过发光口与接光口这间而挡光，与光电门相连的监视器可以显示光电门的挡光时段和时刻，如图乙所示（图中只呈现开始挡光时刻）．由此可知单摆的周期为
 
s．
（3）用L表示摆线长度，d表示小球直径，T表示单摆周期，通过计算求得重力加速度的大小为g=
 
（用L、d、T等表示）

（4）接着，该同学根据实验所得的重力加速度g=9.78m/s2，利用此装置来验证机械能守恒定律，她在小球的后方放一块与小球的振动面平行的竖直板，如图所示，在板平面上过小球平衡位置画一条水平线，在上方一定位置再画若干条水平线，然后，逐次把小球球心拉到与某条平行线等高，静止释放小球，用光电门测出小球经过最低点的挡光时间，结合小球的直径即可算出小球到最低点的速度和动能，测出下落高度可以计算重力势能的减少量，来验证小球在运动过程中机械能是否守恒．某次释放时，球心到最低点的高度差h=5.50cm，在最低点的挡光时间为0.020s，之前测得小球质量为20g，则该过程中小球动能的增加量为
 
J，重力势能的减少量为
 
J．（结果保留三们有效数字）
某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：
①用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为
 
cm．
②小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是
 
．（填选项前的字母）
A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时
B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为
t100

C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大
D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小．
某同学利用如图甲的实验装置探究测量重力加速度大小．
（1）该同学开始实验时情形如图甲，接通电源释放纸带．请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方：①
 
；②
 
．
（2）该同学经修改错误并正确操作后得到如图乙的纸带，取连续六个点A、B、C、D、E、F为计数点，测得A点到B、C、D、E、F的距离分别为h1、h2、h3、h4、h5．若打点的频率为f，则打E点时重物的速度表达式VE=
 
；该同学先分别计算出各计数点的速度值，并试画出速度的二次方（V2）与对应重物下落的距离（h）的关系如图丙，则重力加速度g=
 
m/s2．该同学查阅相关资料发现测量值与当地的重力加速度值有误差，试分析形成该误差的主要原因并提出减小该误差的有效措施
 
．
利用单摆测重力加速度时，没有测摆球的直径，先用直尺测出悬点到球底的距离L1，测出相应的周期T1，再将L1改变为L2，又测出相应的周期T2，则测出的重力加速度g的表达式应为
 
．
在“用单摆测重力加速度”的实验中：
（1）下面所给的器材中，选用哪些器材较好，请把所选用器材前的字母依次填写在题后的横线上．
A．长30cm左右的细线；   B．长1m左右的细线；   C．直径2cm的铝球；
D．直径2cm的铅球；      E．秒表；               F．时钟；
G．最小刻度是毫米的直尺； H．最小刻度是厘米的直尺．
所选器材为：
 
．
（2）实验时对摆线偏开竖直线的偏角要求是：
 
．
（3）在实验中用刻度尺量得悬点到小球连接点的距离为97.61cm，用卡尺量得小球直径是4.78cm，测量周期有3次，每次是在摆球通过最低点时，按下秒表开始计时，同时把此次通过最低点作为第0次，接着一直数到计时终止．结果如下表．（π2=9.86）
123
数的次数608070
时间（s）60.6080.0069.30
这个单摆周期的测定值是
 
s，当地重力加速度的值是
 
m/s2（取三位有效数字）．

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