题目内容
【题目】一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距40 cm的两点上,弹性绳的原长也为40 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为50 cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )
A.58 cmB.46 cmC.44cmD.52 cm
【答案】B
【解析】
绳子原长40cm=0.40m,伸长为50cm=0.50m。如图,则AB绳长25cm=0.25m,设弹簧劲度系数为k,则Fa=0.05k。由几何关系知θ=53°。
F合=2Facos53°=0.06k。
物体处于平衡状态:
0.06k=mg
当AC滑到同一点时:
2kx=mg
则:
x=0.03m=3cm。
所以此时绳子总长为:40cm+2×3cm=46cm。
A.58 cm,与结论不相符,选项A错误;
B.46 cm,与结论相符,选项B正确;
C.44cm,与结论不相符,选项C错误;
D.52 cm,与结论不相符,选项D错误;
故选B。

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