题目内容
【题目】如图，在水平道路上，质量为5×103kg的拖车将另一同质量的故障车拖移。用一根不可伸长的轻绳将两车连接。行驶时车所受阻力为车重的0.25倍。当拖车拖动故障车一起做匀速直线运动时，拖车输出功率为2×105W。在匀速行驶过程中，拖车司机发现前方有一障碍物便紧急刹车，司机反应时间为0.4s，此后拖车水平方向只受到阻力，大小为其重力的0.5倍。故障车所受阻力保持不变。重力加速度g大小取10m／s2。
(1)若拖车停止时恰好与前方的障碍物不相撞，求拖车司机看到障碍物时距障碍物多远；
(2)在这一过程中，拖车和故障车不能相撞，则拖车的绳长至少是多少?
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）设拖车和汽车匀速运动中牵引力为F，阻力为f，则有：
又
代入数据得：
反应时间内拖车的匀速位移
拖车刹车时的加速度由
拖车刹车的位移由
得
距离障碍物的距离为
（2）故障车减速时的加速度为
故障车减速的位移由
得：
分析可知两车若不相撞的长度至少为
故本题答案是：（1）（2）
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