题目内容
一条河宽度为d，河水流速为v1，小船在静水中的速度为v2，要使小船在渡河过程中所行路程最短，则（ ）
| A．当v1＜v2时，s=d | ||||||||
B．当v1＜v2时，s=
| ||||||||
C．当v1＞v2时，s=
| ||||||||
D．当v1＞v2时，s=
|
A、当静水速大于水流速，即v1＜v2时，合速度方向可以垂直于河岸，渡河位移最短，最小位移就是河的宽度即s=d．故A正确，B错误．
C、当静水速小于水流速，即v1＞v2时，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，当合速度的方向与静水速的方向垂直时，渡河位移最短．
设此时合速度的方向与河岸的夹角为θ，sinθ=
则渡河的最小位移x=
=s=
d，故C正确，D错误．
故选AC．
C、当静水速小于水流速，即v1＞v2时，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，当合速度的方向与静水速的方向垂直时，渡河位移最短．
设此时合速度的方向与河岸的夹角为θ，sinθ=
| v2 |
| v1 |
则渡河的最小位移x=
| d |
| sinθ |
| v1 |
| v2 |
故选AC．
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