Question

14．在某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用频率为50Hz的打点计时器打出的一条纸带如图所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为mm，重力加速度取10m/s²，重锤质量为1kg．

（1）打点计时器打出B点时，重锤下落的速度v_B=1.175 m/s，重锤的动能E_kB=0.690J．
（2）从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减少量为0.704 J．
（3）以上实验可以证明在误差允许范围内，重锤在下落的过程中机械能守恒．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于瞬时速度求出打出B点时重锤的速度，从而得出重锤的动能．根据下降的高度求出重力势能的减小量．

解答 解：（1）B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.1252-0.0312}{2×0.04}$m/s=1.175m/s，重锤的动能${E}_{kB}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×1.17{5}^{2}$=0.690J，
（2）重锤重力势能减小量△E_p=mgh=1×10×0.0704J=0.704J，
（3）实验可以证明在误差允许范围内，重锤在下落的过程中机械能守恒．
故答案为：（1）1.175　0.690，（2）0.704　（3）在误差允许范围内，重锤在下落的过程中机械能守恒．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会根据纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．