题目内容
【题目】如图所示,置于足够长斜面上的盒子A内放有光滑球B,B恰与A前、后壁接触,斜面光滑且放置于粗糙水平地面上.一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P拴接,另一端与A相连.今用外力推A使弹簧处于压缩状态,然后由静止释放,释放盒子前后斜面始终相对地面处于静止状态,则从释放盒子直至其获得最大速度的过程中( )
A. 斜面对地面的摩擦力始终向左
B. 弹簧的弹性势能一直减小直至为零
C. A所受重力和弹簧弹力做功的代数和小于A的动能的增加量
D. 弹簧弹性势能的减少量等于A和B的机械能的增加量
【答案】AD
【解析】
当盒子获得最大速度时，弹簧的弹力等于AB整体的重力沿斜面向下的分力，则此时弹簧仍处于压缩状态，此过程中弹簧对P始终有斜向左下的弹力，即地面对斜面的摩擦力向右，斜面对地面的摩擦力始终向左，选项A正确；因此时弹簧仍处于压缩状态，可知弹簧的弹性势能没有减到零，选项B错误；此过程中，对A、B系统：
，即
，即A所受重力和弹簧弹力做功的代数和大于A的动能的增加量，选项C错误；因A、B和弹簧系统机械能守恒，则弹簧弹性势能的减少量等于A和B的机械能的增加量，选项D正确；故选AD.
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