题目内容
10.如图为一固定在竖直面内的圆弧轨道,其中M与圆心O等高,N为圆轨道的最低点,从O点沿水平向左的方向连续抛出一系列的小球.则( )A. | 只要小球的速度合适,小球有可能落不到圆轨道上 | |
B. | 无论小球的速度多大,小球不可能落到N点 | |
C. | 小球的落点越接近N点,则小球落地的速度越大 | |
D. | 小球的落点由M到N,小球的速度先减小后增大 |
分析 小球做平抛运动,根据平抛运动的位移公式列出水平和竖直位移方程,最后根据动能定理结合几何关系分析末速度的大小与初速度的关系.
解答 解:A、小球做平抛运动,所以落地时竖直方向的位移不可能等于0,所以小球不可能落在M点,落地时水平方向的位移不可能等于0,也不可能落在N点,小球落点在M到N之间;故A错误;
B、小球做平抛运动,落地时水平方向的位移不可能等于0.不可能落到N点.故B正确;
CD、小球做平抛运动,设水平方向的位移为x,竖直方向的位移为y,如图所示,根据分位移公式,有:
竖直方向:$y=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
水平方向:$x={v}_{0}^{\;}t$
平抛的初速度${v}_{0}^{\;}=\frac{x}{t}=x\sqrt{\frac{g}{2y}}$
又:${x}_{\;}^{2}+{y}_{\;}^{2}={R}_{\;}^{2}$
设小球落在轨道上时的速度为v,由动能定理得:$\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=mgy$
联立以上的方程得:$\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}=\frac{1}{4}mg(\frac{{R}_{\;}^{2}}{y}+3y)$
由数学知识可得,当$\frac{{R}_{\;}^{2}}{y}=3y$时,即$y=\frac{\sqrt{3}}{3}R$时小球的动能有最小值,即小球的速度有最小值,所以小球的落点由M到N,小球落地的速度先减小后增大,故C错误,D正确;
故选:BD
点评 小球做平抛运动的过程中只有重力做功,解答本题关键是根据平抛运动的分位移公式和机械能守恒列式求解,基础题目.
练习册系列答案
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20.关于电场强度和电场线,下列说法正确的是( )
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C. | 电场线就是带电粒子在电场中的运动轨迹 | |
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18.如图所示的电路中,各个电阻都是2Ω,电流表内阻不计,在B、C两点间加6V电压时,则电流表的示数为( )
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15.下列说法正确的是( )
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2.电磁打点计时器或电火花打点计时器都是一种使用交流电源的计时仪器,根据打点计时器打出的纸带,我们可以从纸带上直接得到的物理量是( )
A. | 平均速度 | B. | 位移 | C. | 加速度 | D. | 时间间隔 |
19.如图甲,水平放置的圆盘绕竖直固定轴匀速转动,在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝,将激光器a与传感器b上下对准,a、b可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动,当狭缝经过a、b之间时,b接收到一个激光信号,图乙为b所接收的光信号强度I随时间t变化的图线,图中△t1=1.0×10-3s,△t2=0.8×10-3s.由此可知( )
A. | 圆盘转动的周期为1s | |
B. | 圆盘转动的角速度为2.5π rad/s | |
C. | a、b同步移动的方向沿半径指向圆心 | |
D. | a、b同步移动的速度大小约为$\frac{1}{4π}$m/s |
11.导体环A固定在竖直平面内,导体环B与A具有共同的圆心,且可以绕A的水平直径ab转动,如图所示,以下可能发生的现象是( )
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B. | 当A中的电流发生变化时,只要B不在水平面内,B就要发生转动 | |
C. | 若A中的电流方向如图示,且B与A共面,当A中电流I减小时,B环有扩大的趋势 | |
D. | 以上三种情况均不可能发生 |