Question

（1）某学习小组为测量一铜芯电线的电阻率，他们截取了一段电线，用米尺测出其长度为L，用螺旋测微器测得其直径为D，用多用电表测其电阻值约为2Ω，为提高测量的精度，该小组的人员从下列器材中挑选了一些元件，设计了一个电路，重新测量这段导线（图中用R_x表示）的电阻．
A．电源E（电动势为3.0V，内阻不计）
B．电压表V₁（量程为0～3.0V，内阻约为2kΩ）
C．电压表V₂（量程为0～15.0V，内阻约为6kΩ）
D．电流表A₁（量程为0～0.6A，内阻约为1Ω）
E．电流表A₂（量程为0～3.0A，内阻约为0.1Ω）
F．滑动变阻器R₁ （最大阻值10Ω，额定电流2.0A）G．滑动变阻器R₂（最大阻值1kΩ，额定电流1.0A）
H．定值电阻R₀（阻值为3Ω） I．开关S一个，导线若干
①如图1是该实验小组用千分尺对铜线直径的某次测量，其读数是______．
②为提高实验精度，请你为该实验小组设计电路图，并画在图2的方框中．
③实验时电压表选______，电流表选______，滑动变阻器选______（只填代号）．
④某次测量时，电压表示数为U，电流表示数为I，则该铜芯线材料的电阻率的表达式为：ρ=______．
（2）（4分）理想变压器是指在变压器变压的过程中，线圈和铁心不损耗能量、磁场被束缚在铁心内不外漏的变压器．现有一个理想变压器有一个原线圈（匝数为n₁）和两副线圈（匝数分别为n₂、n₃）．甲、乙、丙同学想探究这个理想变压器的原、副线圈两端的电压与线圈匝数的关系．
①甲同学的猜想是U₁：U₂：U₃=n₁：n₂：n₃；乙同学的猜想是U₁：U₂：U₃=n₃：n₂：n₁；丙同学的猜想是U₁n₁=U₂n₂+U₃n₃．你认为猜想合理的同学是______，你做出上述判断所依据的物理规律是______．
②为了验证理论推导的正确性，可以通过实验来探究．为保证实验安全、有效地进行，应选用______电源．

Answer 1

（1）①由图1所示螺旋测微器可知，固定刻度所示为0.5mm，可动刻度示数为20.0×0.01mm=0.200mm，螺旋测微器示数为0.5mm+0.200mm=0.700mm；
②电源电动势为3.0V，电压表应选V₁（量程为0～3.0V，内阻约为2kΩ），通过电线的最大电流约为I=

3V

2Ω

=1.5A，为准确测量，电流表应选电流表A₁（量程为0～0.6A，内阻约为1Ω），

R

RA

=

2Ω

1Ω

=2，

RV

R

=

2000Ω

2Ω

=1000，

RV

R

＞

R

RA

，电流表应采用外接法，待测电线电阻较小，为保证电路安全，待测电阻应串联一个保护电阻，电路图如图所示．
③由②可知，电压表应选B，电流表应选D，滑动变阻器应选F．
④铜芯材料电阻R=

U

I

=ρ

L

S

=ρ

L

π( D 2 )2

，电阻率ρ=

πD2U

4IL

．
（2）①变压器的工作原理是互感现象，穿过每个线圈的磁通量的变化率相同，由法拉第电磁感应定律可知，每个线圈感应电动势大小与线圈匝数成正比，因此甲同学的猜想是正确的；
②实验时应选用交流电源．
故答案为：①0.700mm；②电路图如图所示；③B；D；F；④

πD2U

4IL

；（2）①法拉第电磁感应定律；②交流．