题目内容
如图所示，质量为m的物体A与倾角为θ的斜面间的动摩擦因数为μ，力F拉着物体A从斜面底端匀速地运动到顶端，要使F做功最小，则F与斜面间的夹角α应是（ ）分析：根据功能关系可知，F做功等于物体重力势能增加量与产生的内能之和，重力势能增加量不变，当产生的内能为零时，F做功最小，此时摩擦力应为零，再由平衡条件，根据正交分解法求解α．
解答：解：根据功能关系可知，F做的功等于物体重力势能增加量与产生的内能之和，物体A从斜面底端匀速地运动到顶端，其重力势能增加量不变，当产生的内能为零时，F做功最小，此时物体所受的摩擦力f=0，斜面对物体的支持力也为零，根据平衡条件得
Fcosα=mgsinθ
Fsinα=mgcosθ
两式相除得：cotα=tanθ，
则得α=
-θ．
故选C
Fcosα=mgsinθ
Fsinα=mgcosθ
两式相除得：cotα=tanθ，
则得α=
| π |
| 2 |
故选C
点评：本题是功能关系与平衡条件的综合应用，关键要得出摩擦力为零．
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