Question

（2009?杨浦区模拟）在用单摆测重力加速度的实验中：
（1）应注意，实验时必须控制摆角在

5°或10°

内，并且要让单摆在

同一竖直平面

内摆动．
（2）测量单摆周期时，等单摆自由振动几次之后，从摆球经过

最低

位置时开始计时，因为这时摆球的速度

最大

，可以减少误差．
（3）某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出L-T²图线，如图所示，再利用图线上任意两点A、B的坐标（x₁，y₁）、（x₂，y₂），可求得g=

4π2?

y2-y1

x2-x1

．
（4）若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其他测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则以上方法得的g值和真实值相比是

不变

的（“偏大”“偏小”或“不变”）．

Answer 1

分析：（1）单摆模型是一种理想化的模型，只有在摆动角度小于5°（或10°）的范围内，其运动才近似为简谐运动，同时要注意不能做圆锥摆运动，否则误差较大；
（2）测量周期要尽量减小偶然误差，应该从摆球经过最低位置时开始计时，因为这时摆球的速度最大可以减少误差；
（3）用图想法可以减小实验误差，而且图象直观形象，便于数据处理；
（4）漏加了小球半径后，直线的斜率不变，故不影响最后结果．

解答：解：（1）单摆模型是一种理想化的模型，只有在摆动角度小于5°（或10°）的范围内，其运动才近似为简谐运动，同时要注意不能做圆锥摆运动
故答案为：5°或10°，同一竖直平面．
（2）测量周期要尽量减小偶然误差，应该从摆球经过最低位置时开始计时，因为这时摆球的速度最大可以减少误差
故答案为：最低，最大．
（3）由周期公式T=2π

L g

，可得
L=

g

4π2

T²
代入数据可得
g=4π2?

y2-y1

x2-x1

故答案为4π2?

y2-y1

x2-x1

．
（4）通过第（3）问的结论可以知道，漏加了小球半径后（y₂-y₁）不变，故不影响最后结果
故答案为：不变．

点评：用单摆测重力加速度是一种简单且便于操作的方法，要注意尽量减小实验误差，摆动角度要小，数据处理尽量用图象法．