Question

如图所示，在水平地面上有一质量为m的物体，在斜向上与水平方向成θ角的拉力F的作用下，物体由静止开始沿水平面做匀加速直线运动，在时间t内物体通过的位移为s，求：
（1）拉力F在时间t内所做的功；
（2）在t秒末拉力F做功的瞬时功率；
（3）物体与水平面之间的动摩擦因数为μ．

Answer 1

分析：（1）根据功的定义式求力F在时间t内做的功；
（2）根据P=Fvcosθ求力F的瞬时功率；
（3）根据位移时间关系求解出加速度a，再根据受力分析求出摩擦力f，由f=μN反推出动摩擦因数μ．

解答：解：（1）根据功的定义式可知
拉力F在时间t内所做的功为W=Fscosθ
（2）设在t秒末物体的速度为v，由于物体做初速度为0的匀加速直线运动，平均速度

.

v

=

v0+v

2

=

v

2

则有s=

v

2

t             ①
设在t秒末拉力F做功的瞬时功率为P，则有P=Fvcosθ    ②
由①②两式得：P=

2Fscosθ

t

（3）设物体运动的加速度a，对物体进行受力分析如图所示
，
根据题意有：
s=

1

2

at2         ③
f=μN             ④
N+Fsinθ=mg        ⑤
Fcosθ-f=ma        ⑥
由③④⑤⑥可解得：μ=

Ft2cosθ-2ms

(mg-Fsinθ)t2

答：（1）拉力F在t时间内做功W=Fscosθ
（2）在t秒末拉力做功的瞬时功率为P=

2Fscosθ

t

（3）物体与水平面间的动摩擦因数为μ=

Ft2cosθ-2ms

(mg-Fsinθ)t2

点评：掌握功的定义式、瞬时功率的表达式和正确的受力分析根据牛顿第二定律求解合外力与加速度是解决本题的关键．