Question

【题目】如图所示，半径为R的绝缘光滑半圆形槽圆心为O，槽内有两个质量、电量都相同的带电小球A和B，其中A小球固定在槽的最低点。当B小球静止时，OB连线与竖直方向成θ夹角。下列能保持夹角θ不变的方法有（　　）

A.仅使半圆形槽的半径加倍

B.使B球的质量和电量都加倍

C.使A球的质量和电量都加倍

D.使半圆形槽的半径和两球的电量都加倍

Answer 1

【答案】BD

【解析】

以B为研究对象进行受力分析如图所示，

设AB之间的距离为x，凹槽半径为R，根据
三角形相似可得：

，

则有：

A．仅使半圆形槽的半径R加倍，要使θ不变
则x加倍，，不会平衡，故A错误；

B．使B球的质量和电量都加倍，满足:

，仍能够平衡，故B正确；

C．使A球的质量和电量都加倍:

，故不会平衡，故C错误；

D．使半圆形槽的半径和两球的电量都加倍，
则有等号前面变为，后面变为
，

故满足，仍能够平衡，故D正确。