题目内容
（18分）如图所示，一个质量为m的钢性圆环套在一根固定的足够长的水平直杆上，环的半径略大于杆的半径。环与杆之间的动摩擦因数为
，t＝0时刻给环一个向右的初速度v0，同时对环施加一个方向始终竖直向上的力F，已知力F的大小F＝kv（k为常数，v为环的运动速度），且有kv0>mg。t＝t1时刻环开始沿杆做匀速直线运动，试求：
（1）t＝0时刻环的加速度；
（2）全过程中环克服摩擦力做的功；
（3）0～t1时间内环沿杆运动的距离。
，t＝0时刻给环一个向右的初速度v0，同时对环施加一个方向始终竖直向上的力F，已知力F的大小F＝kv（k为常数，v为环的运动速度），且有kv0>mg。t＝t1时刻环开始沿杆做匀速直线运动，试求：（1）t＝0时刻环的加速度；
（2）全过程中环克服摩擦力做的功；
（3）0～t1时间内环沿杆运动的距离。
⑴t＝0时刻，由牛顿第二定律得 N＋mg＝F＝kυ0 （2分）
f＝μN＝ma（2分）
由以上两式解得
（1分）
⑵当F＝kυ1＝mg时，环做匀速直线运动，此时速度为
（2分）
全过程克服摩擦力做的功为
（3分）
⑶由动量定理得
（2分）
由于环运动过程中每一时刻有
所以有
（2分）
由以上式子得
（2分）
环在t1时间内的位移为
（2分）
其他合理解答，同样给分。
f＝μN＝ma（2分）
由以上两式解得
（1分）⑵当F＝kυ1＝mg时，环做匀速直线运动，此时速度为
（2分）全过程克服摩擦力做的功为
（3分）⑶由动量定理得
（2分）由于环运动过程中每一时刻有
所以有
（2分）由以上式子得
（2分）环在t1时间内的位移为
（2分）其他合理解答，同样给分。
略
练习册系列答案
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克服摩擦力做的功
BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧,其长度可以略去不计,一质量为m的小滑块在A点从静止状态释放,沿轨道滑下,最后停在D点,A点和D点的位置如图所示, ,现用一沿轨道方向的力推滑块,使它缓慢地由D点推回到A点时停下,设滑块与轨道间的摩擦系数为μ,则推力做的功等于（ ）
