题目内容
(2011年三明市高二检测)如图所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，边长ab＝20 cm，ad＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时，线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．
(1)在图中标出t＝0时感应电流的方向；
(2)写出线圈感应电动势的瞬时表达式；
(3)从图示位置转过90°过程中流过电阻R的电荷量是多大？
【答案】
见解析
【解析】(1)根据ab、cd切割磁感线，由右手定则可得线圈中感应电流方向a→d→c→b→a.
(2)线圈的角速度
ω＝2πn＝2×π× rad/s
＝100π rad/s.
设ab边在t＝0时刻速度为vab，图示位置的感应电动势最大，其大小为
Em＝2NB·vab
＝NB··ω
＝50×0.4×0.20×0.25×100π V
＝314 V，
电动势的瞬时表达式为：e＝314cos100πt V.
(3)q＝IΔt.
从t＝0起转过90°的过程中，Δt时间内流过R的电荷量
q＝Δt＝
＝ C
＝0.1 C.
答案：见解析
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