Question

如图所示是用导热性能良好的材料制成的气体实验装置，开始时封闭的空气柱长度为20cm，压强为p₀=1×10⁵Pa，现用竖直向下的外力压缩气体，使封闭的空气柱长度变为5cm．
①若用足够长的时间缓慢压缩，求压缩后气体的压强；
②若快速压缩活塞，对气体做功 10J，同时气体向外散失的热量为2J，求该过程中气体内能的变化．

Answer 1

分析：（1）缓慢压缩气体过程，由于热交换，封闭气体的温度与环境温度相同，气体发生等温变化，根据玻意耳定律求解压缩后气体的压强；
（2）已知活塞对气体做功 10J和气体向外散失的热量为2J，根据热力学第一定律求解，该过程中气体内能的变化．

解答：解：①设压缩后气体的压强为P，活塞的横截面积为S，1₀=20cm，1=5cm，V₀=1₀S，V=lS，缓慢压缩，气体温度不变，
由玻意耳定律得：P₀V₀=PV
解出：p=4×10⁵Pa
②活塞对气体做功W=10J，气体向外散失的热量2J，即Q=-2J，由热力学第一定律：△U=W+Q
代入解得△U=8J
答：①若用足够长的时间缓慢压缩，压缩后气体的压强是2×10⁵Pa
②若压缩气体，对气体做功 10J，此过程气体向外散失的热量为2J，则气体的内能增加8J．

点评：对于气体状态变化问题，关键分析气体的状态参量，确定是何种变化过程，再列方程求解．