Question

如图所示，放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，0~6s内v – t图象和该拉力的P—t图象如甲、乙所示。下列说法正确的是 （   ）

A．0~6s内物体的位移大小是36m

B．0~2s内物体受到的拉力是2s~6s内受到拉力的2倍

C．0~6s内物体克服摩擦力所做的功为50J

D．合外力在0~6s内做的功为20J

Answer 1

CD

考点：
专题：功率的计算专题．
分析：速度图象的“面积”表示位移．0～2s内物体做匀加速运动，由速度图象的斜率求出加速度，2～6s内物体做匀速运动，拉力等于摩擦力，由P=Fv求出摩擦力，再由图读出P=30W时，v=6m/s，由F=求出0～2s内的拉力，由W=Fx求出0～2s内的拉力做的功，由W=Pt求出2～6s内拉力做的功．
解答：解：A、0～6s内物体的位移大小x=×6m=30m．故A错误．
B、在0～2s内，物体的加速度a==3m/s²，由图，当P=30W时，v=6m/s，得到牵引力F==5N，在2～6s内，v=6m/s，P=10W，物体做匀速运动，摩擦力f=F，得到f=F==N，所以0~2s内物体受到的拉力是2s~6s内受到拉力的3倍，故B错误
在0～2s内物体的位移为x₁=6m，则拉力做功为W₁=Fx₁=5×6J=30J．2～6s内拉力做的功W₂=Pt=10×4J=40J．所以0～6s内拉力做的功为W=W₁+W₂=70J．故B正确．
C、由上面可知摩擦力大小为，0～6s内物体的位移大小为30m，则0~6s内物体克服摩擦力所做的功为，故C正确
D、在2～6s内，物体做匀速运动，合力做零，则合外力在0～6s内做的功与0～2s内做的功相等，即做功为．故D正确．
故选CD
点评：本题解题关键是理解图象的物理意义．求功的方法通常有三种：一是W=Flcosθ，F应是恒力；二是W=Pt，当P恒定时；三是动能定理，特别是在计算变力做功的时候．