题目内容
一个物体原来静止在光滑的水平地面上,从t=0开始运动,在第1、3、5…等奇数秒内做加速度为2m/s2的匀加速直线运动,在第2、4、6…偶数秒内以前一奇数秒末的速度做匀速直线运动,问经过多长时间物体位移的大小为60.25m?
解:第1s位移1m,第2s位移2m …第ns位移nm
则ns内位移S=1+2+3+…+n=
得 10s<n<11s
前10s位移S=1+2+3+…+n==55m
10s末速度10m/s
根据位移公式得
代入数据的t=0.5s
所以运动总时间10.5s
分析:由x=,知第1s内的位移为1m,1s末的速度为2m/s,第2s内的位移为2m,依次类推,发现每秒中内位移增加1m.然后根据总位移为60.25m,求出时间的范围,再结合运动学公式,求出时间.
点评:解决本题的关键通过运动学公式得出每秒中位移增加1m.求出时间的范围.
则ns内位移S=1+2+3+…+n=
得 10s<n<11s
前10s位移S=1+2+3+…+n==55m
10s末速度10m/s
根据位移公式得
代入数据的t=0.5s
所以运动总时间10.5s
分析:由x=,知第1s内的位移为1m,1s末的速度为2m/s,第2s内的位移为2m,依次类推,发现每秒中内位移增加1m.然后根据总位移为60.25m,求出时间的范围,再结合运动学公式,求出时间.
点评:解决本题的关键通过运动学公式得出每秒中位移增加1m.求出时间的范围.
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