题目内容
【题目】物体以4m/s，的速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点，在A点时的速度是B点时的2倍，由B点再经过0.5s滑到斜面的顶点C，速度变为0，如图所示．A、B相距0.75m，试求斜面长度及物体由底端D滑到B所用的时间？（物体在斜面上做匀减速直线运动）
【答案】（1）斜面长度为4m；
（2）从底端D滑到B点所用时间为1.5s．
【解析】
试题物体从A到B，根据速度位移公式有vB2﹣vA2=2asAB，从B到C，根据速度时间公式有0=vB+at0，结合A、B的速度关系，联立可求出物体的加速度B点的速度．知道了加速度和初速度，对DC段运用速度位移公式求出斜面的长度．
D运动到B，根据速度时间公式求出D到B的时间．
解：物块做匀减速直线运动．设A点速度为vA、B点速度vB，加速度为a，斜面长为S．
A到B：vB2﹣vA2=2asAB ①
vA=2vB ②
B到C：0=vB+at0 ③
解（1）（2）（3）得：vB=1m/s a=﹣2m/s2
D到C：0﹣v02=2aS ④
S=4m
从D运动到B的时间：
D到B：vB=v0+at1 t1=1.5s
答：（1）斜面长度为4m；
（2）从底端D滑到B点所用时间为1.5s．
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