题目内容
用如图所示的传统打气筒给容器打气，设打气筒的容积为V0，底部有一阀门K可自动开启并不漏气，活塞A上提时外界大气可从其四周进入打气筒，活塞下移时可把打气筒内气体推入B中．若B的容积为4V0，A、B内气体初始压强等于大气压P0，为使B中气体压强达到10P0，则需打气______次．某同学设想在筒内焊接一卡环C（体积不计）来控制B内的压强，为了控制B内气体的压强最大不超过10P0，则卡环C到打气筒顶部的距离h与打气筒总长H的比值为______（所有摩擦不计，打气时温度不变，连接部分体积不计）．
打气时温度不变，根据气体方程得
打气前p1V=p0V′，打气后p2V=p0V″
因而△V=V″-V′=
V 打气次数n=
=36
如果要限制B中压强最大只能达到10p0，只要控制A中气体压缩时能达到的压强最大也只能是10p0就可以了．
假设经过很多次不断的把A中气体压缩，推进到B里面之后，B中的气压是10p0，A中的气压也是10p0，而活塞则刚好推进到卡环处．这个时候，因A和B中的气压是相同的，可以把A和B看成是没有连接的，对A中气体单独分析，就相当于是把原来A中的气体体积原来是V0的，压缩到了X，气压由P0变成了10P0，因为温度不变，则有：p0V0=10p0X，所以X=
，
则打气筒除去X以外，上面一段的体积为V0-
=
，占总体积的
，截面积相同，高度比等于体积比，所以
=
．
故答案为：36，9：10．
打气前p1V=p0V′，打气后p2V=p0V″
因而△V=V″-V′=
| p2-p1 |
| p0 |
| △V |
| V0 |
如果要限制B中压强最大只能达到10p0，只要控制A中气体压缩时能达到的压强最大也只能是10p0就可以了．
假设经过很多次不断的把A中气体压缩，推进到B里面之后，B中的气压是10p0，A中的气压也是10p0，而活塞则刚好推进到卡环处．这个时候，因A和B中的气压是相同的，可以把A和B看成是没有连接的，对A中气体单独分析，就相当于是把原来A中的气体体积原来是V0的，压缩到了X，气压由P0变成了10P0，因为温度不变，则有：p0V0=10p0X，所以X=
| V0 |
| 10 |
则打气筒除去X以外，上面一段的体积为V0-
| V0 |
| 10 |
| 9V0 |
| 10 |
| 9 |
| 10 |
| h |
| H |
| 9 |
| 10 |
故答案为：36，9：10．
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特高级教师点拨系列答案
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=0.5atm，
=1.5atm，外界大气压
=1atm．初温均为27℃，
=30cm，
=16cm，
=8cm．活塞处于静止．忽略一切摩擦．求:
=?