题目内容
如图所示，质量m=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑雪道滑下并从B点水平飞出，最后落在雪道上的C处．已知AB两点间的高度差为h=25m，BC段雪道与水平面间倾角θ=37°，B、C两点间的距离为x=75m，sin37°=0.6，取g=10m/s2，求：（1）运动员从B点水平飞出时的速度大小；
（2）运动员从A点到B点的过程中克服阻力做的功．
分析：（1）运动员由B到C做平抛运动，由竖直方向和水平方向分别列式求解即可．
（2）运动员从A到B全过过程使用动能定理可解阻力的功．
（2）运动员从A到B全过过程使用动能定理可解阻力的功．
解答：解：（1）运动员由B到C做平抛运动，设运动时间为t，有：
竖直方向自由下落：x?sinθ=
gt2
水平方向匀速直线：x?cosθ=vBt
联解①②并代入数据得：vB=20m/s
（2）运动员从A到B过程，由动能定理有：mgh+Wf=
m
-0
联解③④并代入数据得：Wf=-3000J
所以运动员克服阻力所做的功为3000J
答：（1）运动员从B点水平飞出时的速度大小为20m/s．
（2）运动员从A点到B点的过程中克服阻力做的功为3000J．
竖直方向自由下落：x?sinθ=
| 1 |
| 2 |
水平方向匀速直线：x?cosθ=vBt
联解①②并代入数据得：vB=20m/s
（2）运动员从A到B过程，由动能定理有：mgh+Wf=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 B |
联解③④并代入数据得：Wf=-3000J
所以运动员克服阻力所做的功为3000J
答：（1）运动员从B点水平飞出时的速度大小为20m/s．
（2）运动员从A点到B点的过程中克服阻力做的功为3000J．
点评：本题对动能定理及平抛运动的综合考查，动能定理的使用需注意过程的选择、初末速度大小的确定，平抛问题一定水平、竖直方向单独列式求解．本题难度较小，为基础题．
练习册系列答案
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如图所示，质量m=6.0kg物块（可视为质点）从斜面上的A点由静止开始下滑，滑到斜面底端B后沿水平桌面再滑行一段距离后从C点飞出，最后落在水平面上的E点．已知物块与斜面、水平桌面间的动摩擦因数都为μ=0.50，斜坡的倾角θ=37°，CD高h=0.45m，BC长L=2.0m，DE长S=1.2m．假设斜坡与水平桌面间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计．试求：
如图所示，质量M=6.0kg物块（可视为质点）从斜面上的A点由静止开始下滑，滑到斜面底端B沿水平桌面再滑行一段距离后，与静止在水平桌面上质量m=3.0kg物块（可视为质点）相碰，碰后两物块立即粘在一起合为一个整体从C点飞出，最后落在水平面上的E点．已知两物块与斜面、水平桌面间的动摩擦因数都为μ=0.50，斜坡的倾角θ=37°，BC长L=6.4m，CD高h=0.45m，DE长S=1.2m．假设斜坡与水平桌面间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
g=10m/s2）
g=10m/s2）
g=10m/s2）