题目内容
【题目】如图所示，是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面．若女运动员伸直的身体与竖直方向的夹角为θ，质量为m，转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r，忽略女运动员受到的摩擦力，重力加速度为g，求
（1）当女运动员对冰面的压力为其重力的1/2时，男运动员的拉力大小及两人转动的周期；
（2）当女运动员刚要离开冰面时，男运动员的拉力大小及两人转动的周期．
【答案】（1）
，
（2）
，
【解析】
试题分析:（1）对女运动员受力分析沿半径方向有
竖直方向有FN＋F1cosθ＝mg
其中
解得
，
又由
，解得
（2）当女运动员刚要离开冰面时，男运动员对女运动员的拉力F2和女运动员的重力mg的合力为女运动员提供向心力F，由可得
由牛顿第二定律得
解得
故
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