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太阳系中的第二大行星--土星的卫星众多,目前已发现达数十颗.下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数.则两卫星相比较,下列判断正确的是(  )
卫星 距土星的距离km 半径/km 质量/kg 发现者 发现日期
土卫五 527000 765 2.49×1021 卡西尼 1672
土卫六 1222000 2575 1.35×1023 惠更斯 1655
分析:根据万有引力定律比较土星对两卫星万有引力的大小.由开普勒第三定律分析公转周期的大小.由万有引力提供向心力,比较线速度的大小和角速度的大小.
解答:解:设土星的质量为M,
A、由开普勒第三定律
R3
T2
=k
,半径越大,周期越大,所以土卫五的公转周期小.故A正确.
B、土星对土卫五的万有引力大小为F1≈G
M?2.49×1021
(5.27×108)2
=8.97×103GM,土星对土卫五的万有引力大小为F2≈G
M?1.35×1023
(1.222×109)2
≈9×104GM,可见土星对土卫六的万有引力大.故B正确.
C、由卫星角速度公式ω=
GM
R3
,公转半径R越小,角速度ω越大,则土卫五的公转角速度大.故C正确.
D、由卫星速度公式v=
GM
R
,公转半径R越大,卫星的线速度越小,则土卫六的公转线速度小.故D错误.
故选ABC.
点评:本题是卫星类型,在建立物理模型的基础上,运用万有引力定律和圆周运动知识结合研究,难度适中.
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