Question

以下两问题是与热学有关的物理现象的建模理论，请你运用相关知识进行理论计算．
（1）空气压缩机是空调和冰箱的核心部件．空气压缩机在一次压缩过程中，活塞对被封空气做了2.0×10⁵J的功，同时空气的内能增加1.5×10⁵J，请你判断被封空气是从外界吸热或是向外界放热？其值为多少？
（2）已知地球半径为R，空气的摩尔质量为M，一个标准大气压为P₀，标准状况下空气摩尔体积为v₀．请你估测地球表面大气在标准状况下的体积V．（提示：地球表面大气压强是由大气重力作用而产生的，地球是一个均匀球体，其表面积S=4πR²）

Answer 1

分析：（1）本题涉及内能变化问题，根据热力学第一定律列式求解即可．
（2）大气压强是由于地球附近大气层中空气的重力产生的，根据大气压强和地球的表面积求出地球周围大气层空气分子的总质量，再由密度公式求出空气体积．

解答：解：（1）由热力学第一定律△U=Q+W得
   Q=△U-W=1.5×10⁵J-2.0×10⁵J=-0.5×10⁵J
即：空气向外界放热0.5×10⁵J．
（2）大气压强是由于地球附近大气层中空气的重力产生的，则大气压强为：p₀=

mg

S

… ①
地球表面积为：S=4πR²…②
由①②得：地球周围空气总质量为：m=

p04πR2

g

，摩尔数为 n=

m

M

故地球表面大气在标准状况下的体积为：V=nV₀=

4πp0R2V0

gM

答：
（1）被封空气是从外界放热0.5×10⁵J．
（2）地球表面大气在标准状况下的体积V为

4πp0R2V0

gM

．

点评：本题要注意大气压强与容器中气体压强产生的原因不同，容器中气体压强是由于大量气体分子频繁碰撞容器壁而产生的．