题目内容

【题目】如图所示,将一小球以速度v0=3m/s的速度从A点水平抛出的同时,在倾角为37°的斜面顶端B点的滑块以VB=2.1m/s的初速度向下做匀加速直线运动,经过一段时间后小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块,已知AB两点间高度差=0.2m,(小球和滑块均视为质点,重力加速度g=10m/s2sin37°=0.6cos37°=0.8),

求:(1)小球从抛出到击中滑块所用的时间;

2)小球下落的高度;

3)滑块与斜面间的动摩擦因数

【答案】10.4s 20.8m 30.5

【解析】

1)根据平行四边形定则求出小球击中滑块时的竖直分速度,结合速度时间公式求出小球从抛出到击中滑块的时间.
2)根据位移时间公式求出小球下落的高度.
3)根据几何关系求出滑块下滑的位移,抓住时间相等,结合位移时间公式求出滑块的加速度,根据牛顿第二定律求出动摩擦因数的大小.

1)根据平行四边形定则知,tan37°=
解得小球击中滑块时的竖直分速度
则小球从抛出到击中滑块所用的时间
2)小球下落的高度h=gt2×10×0.16m0.8m
3)物块下滑的位移
根据位移时间公式有:x=vBt+at2,代入数据解得a=2m/s2
根据牛顿第二定律得,a==gsinθ-μgcosθ
代入数据解得μ=0.5

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