题目内容

有一匀强电场，其场强为E，方向水平向右，把一个半径为r的光滑绝缘环，竖直放置于场中，环面平行于电场线，环的顶点A穿有一个质量为m，电量为q(q>0)的空心小球，如图所示，当小球由静止开始从A点下滑1/4圆周到B点时，小球对环的压力大小为(    )
A．2mgB．qEC．2mg+qED．2mg+3qE
D

试题分析：当小球由静止开始从A点下滑1/4圆周到B点的过程中，由动能定理有：，在B点有牛顿第二定律有：，解得。ABC选项错误，D选项正确
点评：本题在求解时需要注意电场力和重力做功只与初末位置有关，与路径无关，另外圆周运动中沿着半径方向的合力提供向心力，显然本题是考查相关结论的应用和做功、圆周运动特点的一个题
练习册系列答案
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(9分) 如图所示，两块水平放置的平行金属板板长L＝1.4m，板距d＝30cm，两板间有B＝1.25T、垂直纸面向里的匀强磁场。在两板上加如图2所示的脉动电压。在t＝0时，质量m＝2×10－15kg、电荷量q＝1×10－10C的正离子，以速度v0＝4×103m/s从两板中间水平射入，试问：

(1)试通计算说明粒子在板间做什么运动？画出其轨迹。
(2)粒子在场区运动的时间是多少？
霍尔效应广泛应用于半导体材料的测试和研究中，例如应用霍尔效应测试半导体是电子型还是空穴型，研究半导体内载流子浓度的变化等。在霍尔效应实验中，如图所示，宽为cm，长为4cm，厚为cm的导体，沿方向通有3A的电流，当磁感应强度的匀强磁场垂直向里穿过平面时，产生了V的霍尔电压，（已知导体内定向移动的自由电荷是电子），则下列说法正确的是
A．在导体的前表面聚集自由电子，电子定向移动的速率
B．在导体的上表面聚集自由电子，电子定向移动的速率
C．在其它条件不变的情况下，增大的长度，可增大霍尔电压
D．每立方米的自由电子数为个
如图所示，竖直放置的半圆形绝缘光滑轨道半径R=40cm，下端与绝缘光滑的水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向下，大小为E=1×103V/m的匀强电场中，一质量为m=10g、带电量为q=+1×10-4C的小物块（可视为质点），从水平面上的A点以初速度v0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好能通过最高点C，取g=10m/s2，试求：

（1）小物块从C点抛出后落地点与B点间的水平距离；
（2）v0的大小和过B点时轨道对小物块的支持力大小；
如图甲所示，在一条电场线上有A、B两点，若从A点由静止释放一电子，假设电子仅受电场力作用，电子从A点运动到B点的速度-时间图像如图乙所示，则（    ）

A. 电子在A、B两点受的电场力  
B．A、B两点的电场强度相同
C．A、B两点的电势
D．电子在A、B两点具有的电势能
如图，空间某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开区域；如果这个区域只有电场，则粒子从B点离开场区；如果这个区域只有磁场，则粒子从D点离开场区；设粒子在上述三种情况下，从A到B点、A到C点和A到D点所用的时间分别是t1、t2和t3，比较t1、t2和t3的大小，则有(粒子重力忽略不计)    (     )
A．t1=t2=t3B．t2<t1<t3
C．t1=t2<t3D．t1=t3>t2
（12分）一个3/4圆弧形的光滑细圆环轨道ABC水平放置，此轨道固定在光滑的水平面上。轨道半径为R，C、O、B在一条直线上，如图所示。圆心O与A、D在同一条直线上，MN是放在AD上长为2R的木板，木板的厚度不计，左端M正好位于A点。整个装置处于垂直AD方向如图所示的匀强电场中，电场强度大小为E。将一个质量为m，带电量为+q的小球(可视为质点)从过A点并垂直于AD的直线上的某点P由静止开始释放，则：
(1) 若小球由圆弧轨道经C点射出后，恰好能打到木板MN 的中点，则小球从C点射出的速度大小为多大？
(2) 在（1）的情景下，小球运动到轨道上的B点时对轨道的压力是多大？
(3) 某同学认为只要调节释放点P到A点的距离L，总可以使小球经过C后打到木板的最左端M点，试判断这位同学的说法是否合理？若合理，试计算出L的数值；若不合理，请通过计算说明理由。
(14分)如图所示，水平方向有界匀强磁场的高度h=1m、磁感应强度B=T。竖直放置的“日”字型闭合导体线框ABFE，宽L=1m，质量m=0.25kg，AC、CE的长度都大于h，AB边的电阻RAB=1Ω、CD边的电阻RCD=2Ω、EF边的电阻REF=3Ω，其余电阻不计。线框由静止下落，AB边进入磁场时恰能匀速运动，不计空气阻力，g取10m/s2。求：

（1）开始下落时，线框AB边离磁场上边界的高度h1为多少？
（2）若线框CD边刚进入磁场时也做匀速运动，AB边与CD边的距离h2为多少？
（3）在满足(1)(2)前提下,若线框EF边刚进磁场时也做匀速运动，则从开始下落到EF边离开磁场过程中，线框中产生的焦耳热Q为多少？
如图所示，两根平行的间距为L=1m的光滑金属导轨（电阻忽略不计）竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的定值电阻R。在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B=1T，磁场区域的高度为d=0.5m。导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω；从图中M处由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且匀速穿过磁场区域.设重力加速度为g=10m/s2。求：

（1）产生感应电流的大小和方向；
（2）在整个过程中，回路产生的热量;
（3）M距L1的高度。

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