Question

18．在α粒子散射实验中，现有一个α粒子以2.0×10⁷m/s的速度去轰击金箔后，若金原子的核电荷数为79，求该α粒子与金原子核间的最近距离（已知带电粒子在点电荷电场中的电势能表达式为E_p=k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{r}$，α粒子质量为6.64×10^-27kg）．

Answer 1

分析 α粒子轰击金箔过程，动能逐渐转化为电势能，根据能量守恒定律和题设条件解答．

解答 解：根据能量守恒定律得：
△E_p增=△E_k减
即有 k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{r}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入得：9×10⁹×$\frac{3.2×1{0}^{-19}×79×1.6×1{0}^{-19}}{r}$=$\frac{1}{2}×6.64×1{0}^{-27}×（2×1{0}^{7}）^{2}$
解得  r≈2.74×10^-14m
答：该α粒子与金原子核间的最近距离为2.74×10^-14m．

点评 本题实际上是估算原子核半径的一种方法，建立物理模型是解题的关键，再运用能量守恒解答．