Question

如图所示，在离地2.4m高的光滑水平桌面上停放着质量0.5kg的小铁块，一个大小为2N的水平推力持续作用在小铁块上移动2m后被撤去，同时小铁块飞出桌边抛到地上，取g=10m/s²，空气阻力不计，求：
（1）小铁块离开桌面时的速度的大小．
（2）小铁块从开始运动到落到地上的全过程中，小铁块所受的重力做的功．
（3）小铁块在落地时的速度大小．

Answer 1

分析：（1）水平推力持续作用在小铁块上的过程，推力做功，根据动能定理求解小铁块离开桌面时的速度的大小．
（2）重力做功根据W=mgh求解，h是初末位置的高度差．
（3）对于铁块飞行过程，只有重力做功，以地面为参考平面，运用机械能守恒定律可求出小铁块在落地时的速度大小．

解答：解：（1）由动能定理，得
            FS=

1

2

mv2
      得到小铁块离开桌面时的速度的大小v=

2FS m

=4m/s
    （2）小铁块从开始运动到落到地上的全过程中，小铁块所受的重力做的功
            W=mgh=0.5×10×2.4J=12J．
   （3）设铁块落地速度大小为V，
      则由机械能守恒定律，得
         

1

2

mv2+mgh=

1

2

mV2
     得到V=

v2+2gh

=8m/s
答：（1）小铁块离开桌面时的速度的大小为4m/s．
    （2）小铁块从开始运动到落到地上的全过程中，小铁块所受的重力做的功为12J．
    （3）小铁块在落地时的速度大小为 8m/s．

点评：本题是动能定理、机械能守恒定律的简单综合，比较容易．对于第（3）问，也可用动能定理求解．