Question

(14分)如图18(a)所示，质量m＝1 kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始

向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k

表示，物体加速度a与风速v的关系如图(b)所示，求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝

10 m/s²)

 (1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；

(2)比例系数k.

 

Answer 1

【答案】

(1)μ＝0.25　(2)k＝0.84 kg/s

【解析】(1)由图象知v＝0，a₀＝4 m/s²，得

mgsinθ－μmgcosθ＝ma₀

μ＝＝＝0.25.

(2)由图象知v＝5 m/s，a＝0，得

mgsinθ－μF_N－kvcosθ＝0

F_N＝mgcosθ＋kvsinθ

联立两式得

mg(sinθ－μcosθ)－kv(μsinθ＋cosθ)＝0

k＝＝ kg/s

＝0.84 kg/s.