题目内容

【题目】如图所示,一质量m3kg的物块置于质量M2kg的足够长的木板A端,它们以共同的初速度沿水平面向右运动。在距木板BL10.5m处有一挡板P,木板与挡板P碰撞后立即以原速率反向弹回并继续运动,最终物块和木板均静止。已知物块与木板间的动摩擦因数为木板与水平面间的动摩擦因数为,物块与木板间、木板与水平面间的最大静摩擦力等于其滑动摩擦力,g

1木板将要碰撞挡板P时的速度大小;

2木板最终静止时B端距挡板P的距离。

【答案】(1) 10m/s 2

【解析】1设木板和物块共同运动时的加速度大小为a,木板,将要碰撞挡板时的速度大小为v

v02-v2=2aL

解得v10m/s

2)设刚碰撞后物块的加速度大小为a1,,木板的加速度大小为a2

解得a15m/s2

解得a210m/s2

设碰撞后木板运动至速度为零的过程中,设木板向左的位移大小为x1,所用时间为t1,木板速度为零时物块的速度大小为v1

v1=v-a1t1=5m/s

木板运动至速度为零后,木板受到物块施加的向右的摩擦力大于木板与地面间向左的摩擦力,木板开始向右做加速运动,物块继续以α15m/s2的加速度向右减速至木板和物块共速。此过程中,设木板的加速度大小为a3,加速时间为t2,向右的位移大小为x2,木板和物块的共同速度大小为v2

解得a35m/s2

v2=a3t2

v2=v1-a1t2

解得v22.5m/s

木板和物块共速后一起以加速度α1m/s2做减速运动,假设木板不会与挡板P相碰,木板和物块从共速到最终静止的过程中,设木板向右的位移大小为x3

设木板最终静止时B端距挡板P的距离为x

xx1x2x3m

练习册系列答案
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