Question

【题目】一列火车质量是1000t，由静止开始以额定功率沿平直轨道向某一方向运动，经1min前进900m时达到最大速度．设火车所受阻力恒定为车重的0.05倍，g取10m/s2，求：

（1）火车行驶的最大速度；

（2）火车的额定功率；

（3）当火车的速度为10m/s时火车的加速度．

Answer 1

【答案】（1）火车行驶的最大速度为30m/s；（2）火车的额定功率为1.5×107W；（3）当火车的速度为10m/s时火车的加速度为1 m/s2

【解析】

试题分析：（1）从静止开始到达到最大速度的过程中运用动能定理得：

，

当牵引力等于阻力时，火车速度达到最大值，

所以可得：P额=Fvm=fvm=kmgvm

联列以上两式代入数据解得火车行驶的最大速度为：vm=30m/s

（2）火车的额定功率为：

P额=kmgvm=0.05×1 000×103×10×30W=1.5×107W

（3）由牛顿第二定律：，

解得当火车的速度为10m/s时火车的加速度

m/s2﹣0.05×10m/s2=1 m/s2