Question

已知氢原子基态的能级值为E₁=-13.6eV，普朗克恒量h=6.63×10^-34J?s．
（1）有一群氢原子处于量子数n=4的激发态，这些原子自发由高能态向低能态跃迁时能够产生几条光谱线？请在如图所示的能级图上画出这些跃迁过程．
（2）计算氢原子从n=4的激发态跃迁到n=2的激发态所发出的光谱线的波长．（取一位有效数字）

Answer 1

分析：一群处于n=4激发态的氢原子，根据

C

2 n

求出氢原子发出光子的种数，辐射的光子能量等于两能级间的能级差．

解答：解：（1）一群处于n=4激发态的氢原子，

C

2 4

=6，
所以能产生6条光谱线 　
如图1所示
 （2）由hυ=E₄-E₂得　　   
h

c

λ

=E4-E2
解得：λ=5×10^-7m　               
答：（1）能产生6条光谱线，如图
（2）从n=4的激发态跃迁到n=2的激发态所发出的光谱线的波长是5×10^-7m

点评：解决本题的关键知道能级间跃迁辐射或吸收光子的能量等于两能级间的能级差，即E_m-E_n=hv．