题目内容

1．原子核的衰变方式不同，释放的能量也不同，由此可以用来确定原子核的质量差.${\;}_{29}^{64}$Cu可以衰变为${\;}_{30}^{64}$Zn，释放的核能是E1；也可以衰变为${\;}_{28}^{64}$Ni，释放的核能为E2，E2＞E1．
①写出两种衰变方式的衰变方程．
②求出${\;}_{30}^{64}$Zn和${\;}_{28}^{64}$Ni的质量差△m．

分析 根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程式，根据爱因斯坦质能方程求出质量的亏损．

解答 解：①根据电荷数守恒、质量数守恒得，${\;}_{29}^{64}$Cu可以衰变为${\;}_{30}^{64}$Zn的反应方程：${\;}_{29}^{64}Cu$→${\;}_{30}^{64}Zn{+}_{-1}^{0}e$，
${\;}_{29}^{64}$Cu可以衰变为${\;}_{28}^{64}$Ni的反应方程：${\;}_{29}^{64}Cu$→${\;}_{28}^{64}Ni{+}_{1}^{0}e$
②由质能方程有${E}_{1}=（{m}_{cu}-{m}_{zn}-{m}_{e}）{c}^{2}$．
${E}_{2}=（{m}_{cu}-{m}_{Ni}-{m}_{e}）{c}^{2}$．
而△m=mZn-mNi
解得 $△m=\frac{{E}_{2}-{E}_{1}}{{c}^{2}}$．
答：①两种衰变方式的衰变方程${\;}_{29}^{64}Cu$→${\;}_{30}^{64}Zn{+}_{-1}^{0}e$，${\;}_{29}^{64}Cu$→${\;}_{28}^{64}Ni{+}_{1}^{0}e$
②${\;}_{30}^{64}$Zn和${\;}_{28}^{64}$Ni的质量差△m是$△m=\frac{{E}_{2}-{E}_{1}}{{c}^{2}}$．

点评 本题通过新的情景考查核反应方程，以及爱因斯坦质能方程，难度不大，关键要熟悉教材，牢记课本中的基本概念和基本规律．

练习册系列答案
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