题目内容
【题目】如图所示，abcd是一个正方形的盒子，在cd边的中点有一小孔e，盒子中矗着ad方向的匀强电场，场强为E，一粒子源不断地从a处的小孔沿ab方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的速度为v0，经电场作用后恰好从e处的小孔射出，现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，粒子仍恰好从e也射出。求：电场强度E和磁感应强度B的比值。
【答案】
【解析】设正方形边长为L，加电场时，设粒子射出e时竖直方向的分速度大小为
，粒子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速运动，如图：
竖直方向有： 
，
水平方向有
解得： 
…①
只加磁场时，带电粒子做匀速圆周运动，设粒子圆周运动的半径为r，由几何知识有： 
解得： 
又
得： 
…②
则由①②式得： 
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