题目内容
【题目】一列汽车车队以v1=10m/s的速度匀速行驶，相邻车间距为25m，后面有一辆摩托车以v2=20m/s的速度同向行驶，当它与车队最后一辆车相距S0=40m时刹车，以
=0.5m/s2的加速度做匀减速直线运动，摩托车从车队旁边行驶而过，设车队车辆数n足够多，问：
（1）摩托车最多与几辆汽车相遇？摩托车与车队中汽车共相遇几次？
（2）摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多少时间？(结果可用根号表示)
【答案】（1）6；（2）
【解析】试题分析：（1）当摩托车速度减为10m/s时，设用时为t，摩托车行驶的距离为x1，每辆汽车行驶的距离都为x2．
v2=v1-at，代入: 10=20-0.5t，解得t="20s" ①
v22-v12=-2ax1解得，x1="300m" ② x2=v2t="200m" ③
摩托车与最后一辆汽车的距离△x=300-200-40=60（m）
摩托车与汽车相遇的次数为6次．
（2）设摩托车追上最后一辆汽车的时刻为t1，最后一辆汽车超过摩托车的时刻为t2．
解得：
.
【题目】某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系．实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，重力加速度取9.80 m/s2)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm.
(1)将表中数据补充完整：①________；②________．
P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | P6 | |
x0(cm) | 2.04 | 4.06 | 6.06 | 8.05 | 10.03 | 12.01 |
x(cm) | 2.64 | 5.26 | 7.81 | 10.30 | 12.93 | 15.41 |
n | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
k(N/m) | 163 | ① | 56.0 | 43.6 | 33.8 | 28.8 |
(m/N) | 0.0061 | ② | 0.0179 | 0.0229 | 0.0296 | 0.0347 |
(2)以n为横坐标，为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出n图像．
图(b)
(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝______N/m；
