Question

如图8（甲）所示，、为平行放置的水平金属轨道，、为相同半径，平行放置的竖直半圆形金属轨道,为切点，P、Q为半圆轨道的最高点，轨道间距，圆轨道半径，整个装置左端接有阻值的定值电阻。M1M2N2N1、M3M4N4N3为等大的长方形区域Ⅰ、Ⅱ，两区域宽度，两区域之间的距离；区域Ⅰ内分布着均匀的变化的磁场B1，变化规律如图18（乙）所示，规定竖直向上为B1的正方向；区域Ⅱ内分布着匀强磁场B2，方向竖直向上。两磁场间的轨道与导体棒CD间的动摩擦因数为，右侧的直轨道及半圆形轨道均光滑。质量，电阻的导体棒CD在垂直于棒的水平恒力F拉动下，从处由静止开始运动，到达处撤去恒力F，CD棒可匀速地穿过匀强磁场区，并能通过半圆形轨道的最高点PQ处，最后下落在轨道上的位置离的距离。若轨道电阻、空气阻力不计，运动过程导棒与轨道接触良好且始终与轨道垂直，g取10 m/s2 求：

（1）水平恒力F的大小；

（2）CD棒在直轨道上运动过程中电阻R上产生的热量Q；

（3）磁感应强度B2的大小。

 

Answer 1

解：（1）CD棒在PQ处速度为，则由：

(1分)，     (1分)

    设CD棒在匀强磁场区Ⅱ速度为，则(2分)

CD棒在恒力F作用下： (2分) 

 由①②③得：F=160N  (1分)

    (2) 棒在直轨道上运动，产生感应电流时间(1分)

    感应电动势(1分) 

     (1分)    

     (1分)  

    由⑤⑥⑦⑧得  J (1分)

（3）由于CD棒穿过匀强磁场区，此过程无感应电流，设CD棒进入M3N3界后的任一短时间Δt内 (2分)    

        且由图18乙可得   (1分)  

    由⑩（11）（12）得  B2=1.25T    (1分)