Question

研究表明，月球的密度和地球的密度差不多，当“嫦娥一号”贴近月球表面做匀速圆周运动时，下列物理量的大小跟卫星贴近地球表面做匀速圆周运动时差不多的是（　　）

• A、线速度
• B、角速度
• C、向心加速度
• D、向心力

Answer 1

分析：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期，向心加速度的表达式，进而可分析各选项．

解答：解：因 G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
       解得：v=

GM r

①T=

2πr

v

=2π

r3 GM

   ②ω=

GM r3

   ③a=

GM

r2

    ④F=G

Mm

r2

  ⑤
 A  由v=

GM r

=

4 3 Gπr3ρ r

=

4 3 Gπr2ρ

，因r不同，则线速度不同．故A错误
 B  由ω=

GM r3

=

4 3 Gπr3ρ r3

4 3 Gπρ

．因ρ一样，则ω一样．故B正确
 C 由a=

GM

r2

=

4 3 Gπr3ρ

r2

=

4

3

Gπrρ，因r不同，则a不同，故C错误
 D  由F=G

GMm

r2

=

4 3 Gπr3ρm

r2

=

4

3

Gπrρm，可则F不一定相同．故D错误
故选：B．

点评：考查卫星运动规律，明确各运动量与密度的关系，从而会判断是否一样．