Question

【题目】如图所示，两个截面积都为 S 的圆柱形容器，右边容器高为 H，上端封闭，左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的质量为 M 的活塞。两容器由装有阀门的极细管道相连，容器、活塞和细管都是绝热的。开始时阀门关闭，左边容器中装有理想气体，平衡时活塞到容器底的距离为 H，右边容器内为真空。现将阀门缓慢打开，活塞便缓慢下降，直至系统达到新的平衡，此时理想气体的温度增加为原来的 1.4 倍，已知外界大气压强为 p0，求此过程中气体内能的增加量。

Answer 1

【答案】

【解析】试题分析：对活塞受力分析，应用理想气体状态方程求出活塞下降的距离，再根据热力学第一定律求内能的变化．

设理想气体初状态时的压强为，活塞受力平衡有：

设气体初状态的温度为T，系统达到新的平衡时活塞下降的高度为x，由盖-吕萨克定律，解得

又系统绝热，即

外界对气体做功为

根据热力学第一定律有

所以