Question

如图所示，AO、AB、AC是竖直平面内的三根固定的细杆，A、O位于同一圆周上，A点位于圆周的最高点，O点位于圆周的最低点，每一根细杆上都套有一个光滑的小球（图中未画出），三个环都从A点无初速地释放，用T₁、T₂、T₃表示各环到O、B、C时所用的时间，则（　　）

A．T₁＞T₂＞T₃

B．T₃＜T₁＜T₂

C．T₁＜T₂＜T₃

D．T₃＞T₁＞T₂

Answer 1

分析：小环沿杆下滑做匀加速直线运动，设∠OAB为θ，∠OAC为α，由匀变速运动规律求出小球运动的加速度和位移，根据匀加速直线运动位移时间公式表示出时间即可求解．

解答：解：如图，小环沿杆下滑做匀加速直线运动，设∠OAB为θ，∠OAC为α，圆的半径为r，
则 小环沿AO下滑时，做自由落体运动，时间为：T1=

2×2r g

由匀变速运动规律得，滑环滑到B₁点的时间T₂′=

2×2rcosθ gcosθ

=T1
而由图可知，滑到B点的时间T₂＜T₂′=T₁
同样根据匀变速运动规律可得滑到C₁的时间T₃′=

2×2rcosα gcosα

=T1
而由图可知，滑到C点的时间T₃＞T₃′=T₁
故有，T₃＞T₁＞T₂，
故选D

点评：本题主要考查了匀加速直线运动位移时间公式的直接应用，要求同学们能正确对小球进行受力分析，求出加速度，应用匀加速直线运动位移时间公式表示出时间，注意寻找中间两点加以过渡，难度适中．