Question

某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛时某同学将球置于球拍中心，当速度达到v₀时做匀速直线运动跑至终点，整个过程中球一直保持在球拍中心不动，如图所示，设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，f＝kv₀，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g，则在比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角θ₀满足

1. A.
   sinθ₀＝kv₀/mg
2. B.
   cosθ₀＝kv₀/mg
3. C.
   tanθ₀＝kv₀/mg
4. D.
   tanθ₀＝mg/kv₀

Answer 1

C
试题分析：在运动过程中乒乓球受重力mg、球拍的支持力N和空气阻力f作用，其受力示意图如下图所示，由于整个过程中球一直保持在球拍中心不动，当人以速度v₀做匀速直线运动时，根据共点力平衡条件可知：重力mg与空气阻力f的合力F，必与球拍的支持力N等值反向，根据图中几何关系有：f＝mgtanθ₀，又由题意有：f＝kv₀，联立以上两式解得：tanθ₀＝kv₀/mg，故选项C正确。

考点：本题主要考查了共点力平衡条件的应用问题，属于中档偏低题。