Question

在如图所示的电路中，R₁、R₂均为定值电阻，且R₁=100Ω，R₂阻值未知，R₃是一滑动变阻器，当其滑片从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电流的变化图线如图所示，其中A、B两点是滑片在变阻器的两个不同端点得到的。求：（11分）

（1）电的电动势和内阻；
（2）定值电阻R₂的阻值；
（3）滑动变阻器的最大阻值。

Answer 1

（1）E=20V，r=20Ω；（2）R₂=5Ω；（3）R₃=300Ω。

解析试题分析：（1）将AB延长后交U轴与20V处，交I轴于1.0A处，
故电源的电动势E=20V，电源的内阻r==20Ω。
（2）滑片P滑至右端时，外电路的电阻只有R₂，由图像知，此时对应于B点
所以路端电压U₂=4V，内阻上的电压Ur=E－U₂=20V－4V=16V，
由串联电路的电压分配与阻值正比可知，r=4R₂，故R₂==5Ω。
（3）滑片滑到左端时，由图像可知，此时对应于A点，
则外电压为U_外=16V，Ur=E－U_外=20V－16V=4V，
则电路中的电流I_总==0.2A，
故此时外电路的电阻R_外==80Ω。
所以R₁与R₃并联后的总电阻为R_3并=80Ω－5Ω=75Ω，
又R_3并=，即=75Ω，解之得：R₃=300Ω。
考点：串联、并联电路的特点，应用电源的U—I图像解决有关问题。