Question

一艘宇宙飞船贴近一恒星表面飞行，测得它匀速圆周运动的周期为T，设万有引力常数G，则此恒星的平均密度为（　　）

• A、

  GT2

  3π

• B、

  3π

  GT2

• C、

  GT2

  4π

• D、

  4π

  GT2

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力求出恒星的质量，结合体积求出恒星的平均密度．

解答：解：设恒星的半径为R，根据万有引力提供向心力得，
G

Mm

R2

=mR

4π2

T2

，
解得恒星的质量M=

4π2R3

GT2

．
则恒星的密度ρ=

M

V

=

4π2R3 GT2

4 3 πR3

=

3π

GT2

．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用，注意飞船贴近星球表面飞行，则轨道半径等于恒星的半径．