Question

【题目】如图所示，AB是固定在水平面地面上半径为R=0.2m的光滑四分之一圆弧轨道，与水平放置的P板的上表面BC在B点相切，BC是静止在光滑水平地面上的长木板，质量为M=3.0kg．Q是一质量为m=1.0kg的小物块，现小物块Q从与圆心等高的A点静止释放，从P板的左端开始向右滑动．已知Q与BC之间的动摩擦因数为μ=0.20．取重力加速度g=10m/s2，求

(1)小物块Q下滑到圆弧轨道的最低点时对轨道的压力是多少？

(2)要使小物块不从长木板p的右端滑下，长木板P至少多长？

Answer 1

【答案】(1)30N (2)0.75m

【解析】(1)小物块Q从轨道上滑下的过程中机械能守恒，有

在B点根据牛第二定律得

FN – mg=

代入FN=30N

小物块Q下滑到最低点时对轨道的压力是30N

(2)规定向右的运动方向为正方向，对Qp系统运用动量守恒有：mv0=(m+M)v，

根据能量守恒得，

代入数据解得L=0.75m