Question

如图所示，一个质量为m，带电量为q的粒子，从平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，不计重力，当入射速度为v时，恰好穿过电场而不碰金属板，要使粒子的入射速度变为

v

2

，仍能恰好穿过电场，则必须再使（　　）

A．粒子的电量变为原来的 1 4

B．两板间电压减为原来的 1 2

C．保证极板带电量不变，板间距离增为原来的4倍

D．保证极板间电压不变，两板间距离增为原来的2倍

Answer 1

设平行板长度为l，宽度为d，板间电压为U，
恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上，则
沿初速度方向做匀速运动：t=

L

v

．
垂直初速度方向做匀加速运动：a=

qU

md

．
则y₀=

d

2

=

1

2

at²=

qUL2

2mdv2

．
欲使质量为m、入射速度为

v

2

的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，则沿初速度方向距离仍是l，垂直初速度方向距离仍为

d

2

，
A、使粒子的带电量减少为原来的

1

4

，由上公式可知，y=

d

2

．故A正确．
B、使两板间所接电源的电压减小到原来的一半，则y=d．故B错误．
C、同理，保证极板带电量不变，使两板间的距离增加到原来的4倍，此时垂直初速度方向距离y=d，而入身射点到极板间距为2d，因此不可能恰好穿过电场．故C错误．
D、保证极板间电压不变，两板间距离增为原来的2倍，此时垂直初速度方向距离应为y=d，故D正确．
故选：AD．