题目内容
如图所示，质量为m的小球P位于距水平地面高度H处，在水平地面的上方存在一定厚度的“作用力区域”，如图中的虚线部分。当小球进入“作用力区域”后将受到竖直向上的恒定作用力F，F＝5mg，F对小球的作用刚好使从静止释放的小球不与水平地面接触。H＝25 m，g＝10 m/s2。
求：（1）作用力区域的厚度h＝？
（2）小球从静止释放后的运动是周期性的运动，周期T＝？
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解：（1）进入作用力区域前自由落体：2g（H-h）=υ2…（2分）
进入作用力区域后匀减速：F-mg=ma ………（2分）
2ah=υ2 …………（1分）
h＝5 m············（2分）
（2）设小球在作用力区域上方运动的时间是t1，进入作用力区域的速度是v，在作用力区域内加速度是a，运动的时间是t2，则
进入作用力区域前自由落体:
·………………（2分）
∴t1＝2 s···················· v＝g t1·……………（1分）
进入作用力区域后匀减速：v＝a t2 ·………………（1分）
解得:t2＝0.5 s···················……………（2分）
由对称性得小球运动的周期:T＝2 (t1＋t2) ……………（2分）
解得:T＝5s····················（1分）
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